基本的に適当なコトを書いてますがたまにお勧め情報や役に立つコトも?
 
 
 
 
 
 
スポンサーサイト
 
 
【--/--/-- --:--】
 
 
上記の広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。
新しい記事を書く事で広告が消せます。

 
 
 
▲TOP
 
 
 
 
食塩水の問題(面積図Ⅰ)
 
 
【2005/11/20 02:33】
 
 
そろそろお受験シーズンなるものが訪れます
なので今日は世間の子供たち(お父さんお母さん)を
悩ます面積図なるものを扱ってみようかと・・・
尚且つ嫌われ度ランキングの上位の食塩水の問題で

【問題】
6%の食塩水100gに15%の食塩水を何gか混ぜたところ
濃度は8%になりました
15%の食塩水を何g混ぜたでしょうか?

解答は↓
これ、中学生になれば方程式を使えば解けてしまいます

15%の食塩水をXgとして食塩の重さの足し算の式を作ります
食塩水の濃度に関する式は
食塩の重さ=食塩水の重さ×食塩水の濃度/100」なので
100*6/100+X*15/100=(100+X)*10/100
こんな風になります(*は×)
これを解いてX=80となるわけですが中学生でも苦手な子は
多いんじゃないでしょか?

これを小学生に方程式は習っていないから使わずに解かせる
というのは無理がありそうな感じもするんですが
こういう問題を方程式を使わずに無理矢理?解かせる手段が
面積図というものになります

さてこの面積図というのはどういうものかというと
長方形の面積を求める公式と割合などの基本公式とを
照らし合わせて使うんですが積(掛け算)の形であれば
基本的に何の問題でも使うコトができます
以下のようになります

長方形の面積=たて×横
食塩の重さ(面)=食塩水の重さ(横)×濃度(たて)
道のり(面)=速さ(たて)×時間(横)
・・・etc
※割合にあたるものをたてにしてください
この式を元にして長方形を実際に描いていくコトになります

では冒頭の問題を解いてみることにします
(解答)
食塩の重さ(面)=食塩水の重さ(横)×濃度(たて)」
この公式を元にして描いていきます
まず、6%の食塩水について長方形を描きます
横の長さは100gたての長さは6%
次に15%の食塩水についても長方形を描きます
これは6%の食塩水に加えるのでさっきの長方形の隣に
こちらの横の長さはわからないので□gとしておきます
そしてたての長さはわかっているので15%

ここまで描くと以下のように背の高いビルと低いビルが
並んでいるような図になります
面積図1

この問題の中にはもう1つ食塩水があります
混ぜ合わせたあとの食塩水です
この食塩水についても長方形を完成させます

出来上がった10%の食塩水のコトですが
こちらの食塩水の横の長さはすでに図の中にあります
100g□gを足したものです
なのでたての長さ10%だけを描き入れるコトにします
こんな感じになりましたか?
面積図2

実はこれで図は完成です
ここまでは比較的に簡単なんですが問題は図の見方です

さて解答の途中ですがここで問題です
「図2の中の長方形で面積が等しい長方形が1組あります
どれとどれでしょうか?」

チクタクチクタク・・・・

正解は赤い長方形青い長方形です
面積図3

長方形の面積にあたるのは食塩の重さです
2つの食塩水に混ざっている食塩の重さは足しても重さが
変化しないので2つの長方形の面積は同じなのです
赤い長方形の面積は100*4/100=4
青い長方形の面積は□*5/100=4 □=80
よって15%の食塩水の重さは80gとなります

かなり長くなってしまいましたが慣れると結構簡単に描けるものです
子供さんがいる方は一度宿題を盗んで解いてみてください
スポンサーサイト

ジャンル:ブログ

 
 
 
▲TOP
 
 
 
 
この記事に対するコメント
 
 
 
 
 
▲TOP

 
 
 
 
この記事に対するコメント投稿
 
 















 
 
 
▲TOP

 
 
 
 
この記事に対するトラックバック
 
 
トラックバックURL
→http://kiyoppi.blog34.fc2.com/tb.php/17-b7166c44

 
 
 
▲TOP
上記広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。新しい記事を書くことで広告を消せます。